一道2010年四川乐山中考数学试题，求解析过程。~如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14

接下来，豆壳考试网将带你认识并了解中考数学试题，希望可以给你带来一些启示。

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14

试题内容：

15．（5分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是12°．

来源试卷：

浙江省绍兴市2013年中考数学试题解析

考点分析：

三角形

答案解析：

考点：

等腰三角形的性质．

分析：

设∠A=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．

解答：

解：设∠A=x，

∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，

∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，

∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，

∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，

…，

∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，

∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，

在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，

即x+7x+7x=180°，

解得x=12°，

即∠A=12°．

故答案为：12°．

点评：

本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大．

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14

试题内容：

15．（5分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是12°．

来源试卷：

浙江省绍兴市2013年中考数学试题解析

考点分析：

三角形

答案解析：

考点：

等腰三角形的性质．

分析：

设∠A=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．

解答：

解：设∠A=x，

∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，

∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，

∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，

∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，

…，

∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，

∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，

在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，

即x+7x+7x=180°，

解得x=12°，

即∠A=12°．

故答案为：12°．

点评：

本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大．

一道2010年四川乐山中考数学试题，求解析过程。

解：第一个正方形边长为1是已知

看图，S1是一个边长为1的正方形和一个斜边长为1的30°、60°角的△

正方形面积=1*1=1

三角形面积=1/2 * 1sin30° *√3* 1sin30°=√3 /8（60°对边是30°边长的根3倍）

得S1=1+√3 /8

（2）第一个正方形边长N1=1

第二个正方形边长为第一个△60°对边，即N2=N1sin30°*√3=√3/2

推理出：Nn=（√3/2）^(n-1)

Sn=Nn^2+Nnsin30°*1/2*Nnsin60°=（√3 /8+1）*（√3/2）^2(n-1)